โรงเรียนบ่อเกลือ ตั้งขึ้นเมื่อปี พ.ศ. 2532 โดยเป็นสาขาโรงเรียนปัว อำเภอปัว จังหวัดน่าน เดิมตั้งอยู่บ้านบ่อหลวง ตำบลบ่อเกลือใต้ กิ่งอำเภอบ่อเกลือ จังหวัดน่าน ทำการสอนระดับมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีนักเรียนจำนวน 34 คน มีนายพงษ์พัฒน์   ธีรประเทืองกุล ผู้อำนวยการโรงเรียนปัว ทำหน้าที่บริหารโรงเรียน และมีครูจากโรงเรียนปัวมาทำการสอนจำนวน 1 คน คือ อาจารย์ประสิทธิ์ แข็งข้อ  ในปีเดียวกัน กรมสามัญศึกษาได้อนุมัติให้โรงเรียนบ่อเกลือ เป็นโรงเรียนประจำกิ่งอำเภอขึ้น ตั้งแต่วันที่ 30 มิถุนายน 2532 โดยตั้งชื่อว่า โรงเรียนบ่อเกลือ นับแต่นั้น โดยมีอาจารย์ ชาติ ก๋าแก้ว ดำรงตำแหน่งครูใหญ่ มีครู 6 คน และในปี พ.ศ. 2533 เนื่องจากสถานที่ตั้งบริเวณบ้านบ่อหลวงนั้นมีความคับแคบไม่สร้างอาคารเรียนถาวรได้  จึงได้ย้ายสถานศึกษาไปที่บ้านนาขวาง เลขที่ 78 หมู่ 5 ตำบลบ่อเกลือใต้ อำเภอบ่อเกลือ จังหวัดน่าน   โดยมีพื้นที่จำนวน 50 ไร่  ต่อมาสภาตำบลบ่อเกลือใต้มอบที่ดินให้โรงเรียน 30 ไร่ ทำให้มีพื้นที่รวม 80 ไร่ เริ่มแรกนั้นโรงเรียนบ่อเกลือเปิดทำการสอนระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น (ม.1–ม.3) ก่อนที่กรมสามัญศึกษาจะอนุมัติให้เปิดสอนในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย (ม.4-ม.6) ในปี พ.ศ. 2539 

โรงเรียนบ่อเกลือ เป็นโรงเรียนในโครงการตามพระราชดำริ ของสมเด็จสมเด็จพระกนิษฐาธิราชเจ้า กรมสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดาฯ สยามบรมราชกุมารี  

ปัจจุบันโรงเรียนบ่อเกลือเป็นโรงเรียนขนาดกลาง พื้นที่ทั้งหมด ประมาณ 80 ไร่  มีนักเรียน 600 คน ครู 40 คน โรงเรียนจัดการเรียนการสอนตามหลักสูตรแกนกลางสถานศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 โดยเน้นให้นักเรียนเป็นคนดี มีคุณธรรม ควบคู่กับการมีความรู้ความสามารถทางวิชาการ การงานอาชีพ และเทคโนโลยี